Loxodrómica
La loxodrómica es una curva de gran interés en el campo de la navegación, ya que es la curva que describe sobre la superficie terrestre un barco que mantiene un rumbo fijo (razón por la que también se conoce por este nombre). Dicho de otra manera es una curva cuyo ángulo con los meridianos (su ángulo respecto al norte geográfico, su rumbo, en definitiva) se mantiene constante.
El interés de esta curva dio lugar al desarrollo de una proyección terráquea que convertía las loxodrómicas en líneas rectas, facilitando sobremanera el trazado de los rumbos sobre el plano. Es la conocida proyección de Mercator. Hay que indicar que la loxodrómica no es una línea geodésica, es decir, no es el camino más corto entre dos puntos de una esfera; que como sabemos es la circunferencia máxima que pasa por esos dos puntos, que es conocida en cartografía como ortodrómica.
La proyección de Mercator consiste básicamente en igualar la longitud de todos los paralelos redimensionando proporcionalmente la distancia entre los mismos. Gráficamente es equivalente a proyectar la superficie esférica sobre un cilindro circunscrito a la misma tomando el centro de la esfera como centro de proyección.
Esto nos permite trazar las loxodrómicas partiendo de la proyección de Mercator. Como la loxodrómica se proyecta según una recta en la proyección de Mercator, bastará proceder a realizar dicha proyección a la inversa. A partir de una hélice cilíndrica (que desarrolla según una recta) se van uniendo los puntos de la hélice con el centro de una esfera tangente al cilindro. Las intersecciones de estos rayos con la esfera nos van dando los puntos de la loxodrómica.
Gráficamente lo que hemos hecho es para cada punto de la hélice un abatimiento del plano meridiano que lo contiene. El punto de corte entre el rayo determinado por el centro de la esfera y el punto de la hélice con la misma esfera es inmediato y nos determina un punto de la loxodrómica.