Hélice cilíndrica
Las hélices pueden entenderse como la versión tridimensional de las espirales, y se originan por el movimiento simultáneo de rotación y traslación de un punto en torno a un eje.
Se denomina espira al tramo de hélice comprendido en una vuelta completa de la curva. La altura de una espira es lo que se conoce como paso de la hélice.
Existen diversos tipos de hélices dependiendo del movimiento con que se generan.
La hélice cilíndrica es la curva engendrada por un punto que se desplaza con movimiento uniforme a lo largo de una recta al tiempo que esta gira, también de manera uniforme, en torno a un eje paralelo a ella. Si situamos el eje en posición vertical, la proyección de la hélice sobre el plano vertical de proyección en sistema diédrico es una sinusoide.
La hélice cilíndrica es una curva geodésica, es decir, el camino más corto entre dos puntos de una superficie cilíndrica, de manera que al desarrollar dicha superficie se transforma en una línea recta. Esta línea recta se corresponde con la tangente a la hélice en un punto dado, y su pendiente es la de la hélice. En el dibujo se ha trazado la tangente a la hélice en el punto 3, para lo cual se desarrolla sobre una recta frontal el arco de circunferencia 0-3 (simplemente se lleva en línea recta a partir de 3 la magnitud πR/2), obteniendo el segmento a3.
Las hélices cónicas y esféricas no constituyen, en cambio, líneas geodésicas.