Espirales aureas
Dentro de las espirales logarítmicas existen una serie de ellas basadas en el número de oro, φ = 1,618.. Algunas de las más conocidas se basan en el concepto de "gnomon" (figura que al ser agregada a otra produce una nueva figura semejante a la original). Entre ellas tenemos las que aparecen en los dibujos.
La superior nos muestra la basada en el rectángulo áureo (relación φ entre sus lados), cuyo gnomon es un cuadrado. Es decir, al añadir un cuadrado a un rectángulo áureo obtenemos un nuevo rectángulo áureo.
La inferior se basa en el triángulo sublime, triángulo isósceles cuyo ángulo desigual es de 36º y sus lados también se encuentran en proporción áurea. Este triángulo es uno de los inscritos en el pentágono (la relación entre lado y diagonal del pentágono es de nuevo φ, como es bien sabido). El gnomon del triángulo sublime es otro triángulo isósceles, siendo en este caso 36º los dos ángulos iguales y 108º el ángulo desigual. Los puntos obtenidos en las construcciones precedentes se encuentran sobre una espiral logarítmica en la que se da la relación OC/OB= φ4 Una aproximación gráfica sencilla a la espiral logarítmica se obtiene mediante arcos de círculo trazados entre vértices sucesivos.