GeoLab. Web de Geometría ETSEM
Escuela Técnica Superior de Edificación. Universidad Politécnica de Madrid
Superficies regladas alabeadas.
Las superficies regladas son aquellas cuyas generatrices son líneas rectas.
Han sido muy utilizadas en arquitectura desde hace siglos por la simplicidad que aportaban a la talla de sillares
en las obras de cantería; y ya en el siglo XX por la facilidad que su geometría ofrece para el encofrado y armado del hormigón.
Pueden ser desarrollables o alabeadas, según se puedan extender sobre un plano sin deformarse o no.
Generación.
Una superficie reglada alabeada queda definida por tres directrices (por ejemplo A,B y C en la figura).
Para obtener las rectas generatrices de la misma, vamos tomando puntos de una de sus directrices (por ejemplo P en la figura),
y desde ellos proyectamos las otras dos directrices sobre un plano (B',C').
La intersección de las dos proyecciones (punto I) unido con el vértice de proyección nos determina una generatriz
de la superficie buscada.
Planos y conos directores.
Existen determinadas superficies en las que alguna de sus directrices son impropias, es decir, se encuentran en el infinito.
Si una superficie cuenta como directriz con una recta del infinito decimos que es de plano director.
En este caso todas las generatrices son paralelas a un plano.
Por ejemplo en un helicoide recto (abajo a la izquierda) el plano director es perpendicular al eje del helicoide.
Si una superficie cuenta con una directriz curva en el infinito decimos que es de cono director.
En este caso sus generatrices son paralelas a las de un cono, que denominamos cono director.
Como ejemplo, un helicoide oblicuo (abajo a la derecha).
En ambos casos las otras dos directrices son una hélice y su eje.
