Definición y generación
El paraboloide es una superficie engendrada por el desplazamiento de una parábola generatriz que se desliza paralelamente a sí misma a lo largo de otra parábola directriz situada en su plano de simetría.
Si la curvatura de ambas parábolas tiene el mismo sentido se genera un paraboloide elíptico, que es el que aquí se muestra.
Si además las parábolas son iguales, el paraboloide resulta ser de revolución y podría generarse también mediante el giro de la parábola alrededor de su eje.
Si las curvaturas de la parábola directriz y de la parábola generatriz tienen sentidos opuestos la superficie generada se denomina paraboloide hiperbólico.