Sección equilátera.
Si seccionamos un hexaedro por un plano que pase por los extremos opuestos de tres aristas que concurren en un vértice (véase la figura), la sección obtenida es un triángulo equilátero cuyos lados miden una diagonal de cara.
Hay dos secciones de este tipo, invertida una respecto a la otra, por cada diagonal principal del poliedro, siendo perpendiculares a dicha diagonal y dividiéndola en tres partes iguales.

Sección hexagonal.
Si seccionamos un hexaedro por un plano que pasando por su centro sea perpendicular a una diagonal principal, obtenemos un hexágono cuyo lado mide media diagonal de cara.
Hay cuatro secciones de este tipo en el poliedro, una por cada diagonal principal.

Sección principal del hexaedro.
La sección principal del hexaedro se obtiene al seccionarlo por un plano que pase por dos aristas opuestas del mismo.
Es por tanto un rectángulo, dos de cuyos lados miden una arista y los otros dos una diagonal de cara.

A la izquierda se muestra una manera sencilla de dibujar la sección principal a partir de la arista.
Una vista interesante del poliedro es aquella en la que esta sección principal aparece en posición frontal, como se muestra más abajo. Sobre ella es posible dibujar su diagonal (que es diagonal principal del poliedro), así como las secciones equiláteras y hexagonal correspondientes a dicha diagonal, que aparecen de canto en esta vista, obteniéndose las relaciones geométricas que se muestran en la figura, siendo:
a....Arista.
dc...Diagonal de cara.
D....Diagonal principal del hexaedro.
hse..Altura de la sección equilátera.